Các nguyên lý cơ bản
Các mạch điện tử được sử dụng để miêu tả các phép tính Bool. Vì phần lớn các phép tính toán học có thể chuyển thành các phép tính Bool nên máy tính điện tử đủ nhanh để xử lý phần lớn các vấn đề toán học (và phần lớn thông tin của vấn đề cần giải quyết đã được chuyển thành các vấn đề toán học).[cần dẫn nguồn] Ý tưởng cơ bản này, được nhận biết và nghiên cứu bởi Claude E. Shannon - người đã làm cho máy tính kỹ thuật số (digital computer) hiện đại trở thành hiện thực.
Máy tính không thể giải quyết tất cả mọi vấn đề của toán học. Alan Turing đã sáng tạo ra khoa học lý thuyết máy tính trong đó đề cập tới những vấn đề mà máy tính có thể hay không thể giải quyết.
Khi máy tính kết thúc tính toán một vấn đề, kết quả của nó được hiển thị cho người sử dụng thấy thông qua thiết bị xuất như: bóng đèn, màn hình, máy in...
Những người mới sử dụng máy tính, đặc biệt là trẻ em, thường cảm thấy khó hiểu về ý tưởng cơ bản là máy tính chỉ là một cái máy, nó không thể "suy nghĩ" hay "hiểu" những gì nó hiển thị. Máy tính chỉ đơn giản thi hành các tìm kiếm cơ khí trên các bảng màu và đường thẳng đã lập trình trước, rồi sau đó thông qua các thiết bị đầu ra (màn hình, máy in,...) chuyển đổi chúng thành những ký hiệu mà con người có thể cảm nhận được thông qua các giác quan (hình ảnh trên màn hình, chữ trên văn bản được in ra). Chỉ có bộ não của con người mỡi nhận thức được những ký hiệu này tạo thành các chữ hay số và gắn ý nghĩa cho chúng. Trong quan điểm của máy tính thì mọi thứ mà nó "nhận thấy" (kể cả khi máy tính được coi là có khả năng tự nhận biết) chỉ là các hạt electron tương đương với các số 0 và 1. Xem thêm trí tuệ nhân tạo (artificial intelligence) và robot.
